Er volgen verscheidene lp’s in Italië en Frankrijk tot hij in 1983 in de Verenigde Staten het album Sincerita opneemt, samen met enkele leden van Toto. Het levert hem een gelijknamige internationale hitsingle op.
Shows
Cocciante bouwt in de jaren die volgen een aanzienlijk oeuvre op in zowel Italië als Frankrijk. In 1998 lanceert hij de musicalshow Notre Dame de Paris waarmee hij in Frankrijk, België, Canada en Italië veel succes oogst. In 2003 brengt hij zijn tweede show uit: Le Petit Prince.