Het debuutalbum Swoon komt uit in maart 1984 en de opvolger Steve McQueen volgt een jaar later. Dat album wordt goed opgevangen door de critici.
Pas vier jaar later, in 1989, komt het derde album uit. The Protest Songs.
in 1997 verschijnt het album Andromeda Heights en samen met dit album, volgt een kleine tour in het jaar 2000. Zangeres Wendy Smith is niet aanwezig bij deze tour, ze heeft de band in de tussenperiode verlaten.
Zanger Paddy McAloon krijgt de horen dat hij een medische aandoening heeft, waardoor zijn gezichtsvermogen steeds minder wordt. Na deze diagnose levert hij een soloplaat af genaamd I Trawl the Megahertz. Na de release van dit album, krijgt hij in 2006 nog een tegenslag te voorduren. Door de ziekte van Ménière, wordt zijn gehoor aangetast.
In 2009 wordt voor het eerst in 8 jaar nieuw werk naar buiten gebracht van de band door middel van het album Let’s Change The World With Music.
Een aantal jaar later worden er tracks gelekt op het internet, wat de illusie opwekt dat er nieuw materiaal op de planken ligt. Dit wordt een in de herfst van 2013 werkelijkheid en daar is dan een nieuw album: Crimson/Red.